Город:
Вход

Аннуитетный платёж по кредиту

Аннуитетный платёж — это вариант выплат кредита / займа, который предполагает внесение суммы основного долга и процентов по нему равными долями на протяжении всего срока кредитования через равные промежутки времени.

Слово «аннуитет» заимствовано из французского языка. Annuité — «ежегодная рента» или «годовая рента».

В русском языке аннуитетом может обозначаться или договор займа (в отдельных случаях договор страхования), или сам платёж по такому договору.
Альтернативой аннуитету является дифференцированный платёж.

Типы аннуитетов

При расчётах банки могут использовать следующие аннуитеты:

  1. постнумерандо (сначала выплачивается основной долг, а затем сумма по процентам);
  2. пренумерадо (сначала проценты, потом основной долг).

Порядок расчёта аннуитетного платежа

В первую очередь, заёмщики должны понимать, что сумма и порядок оплаты по кредиту устанавливается банком в договоре (график платежей может быть оформлен отдельным приложением). И поэтому банк вправе самостоятельно определять формулу, по которой будет рассчитываться очередной платёж.

Формула банковского расчёта

К примеру, Сбербанк использует следующую формулу для расчёта (п. 3.1.1 Общих условий потребительского кредитования):

Формула аннуитетного платежа Сбербанка

Здесь:

  • Пл —аннуитетный платеж (в месяц);
  • П годовая — процентная ставка в процентах годовых;
  • S — сумма кредита;
  • T — срок кредитования в месяцах.

Пример. Пусть клиент берёт 260 тыс. р. на 5 лет под 13,9% годовых.

Пл = (260 000 * 13,9/(12*100)) / (1-(1+13,9/(12*100))-5*12=3011,6667/(1-1,0115833-60)= 3011,6667/(1-0,501073) = 6036,29 р.

Итоговая сумма 6036,29 * 12 мес.*5 лет=362177,4 р. (переплата — 102177,4 р.).

График погашения кредита в Сбербанке при аннуитетных платежах

Вариант графика погашения к такому кредиту.

МЕСЯЦ ПЛАТЕЖА

ОСНОВНОЙ ДОЛГ

ПРОЦЕНТЫ

СУММА К ОПЛАТЕ

ОСТАТОК ОСНОВНОГО ДОЛГА

2018

сентябрь

2 966,85

3 069,42

6 036,27

257 033,15

октябрь

3 099,75

2 936,52

6 036,27

253 933,40

ноябрь

3 038,46

2 997,81

6 036,27

250 894,94

декабрь

3 169,88

2 866,39

6 036,27

247 725,06

2019

январь

3 111,76

2 924,51

6 036,27

244 613,30

февраль

3 148,49

2 887,78

6 036,27

241 464,81

март

3 461,53

2 574,74

6 036,27

238 003,28

апрель

3 226,53

2 809,74

6 036,27

234 776,75

май

3 354,03

2 682,24

6 036,27

231 422,72

июнь

3 304,21

2 732,06

6 036,27

228 118,51

июль

3 430,09

2 606,18

6 036,27

224 688,42

август

3 383,72

2 652,55

6 036,27

221 304,70

сентябрь

3 423,66

2 612,61

6 036,27

217 881,04

октябрь

3 547,05

2 489,22

6 036,27

214 333,99

ноябрь

3 505,95

2 530,32

6 036,27

210 828,04

декабрь

3 627,63

2 408,64

6 036,27

207 200,41

2020

январь

3 590,82

2 445,45

6 036,27

203 609,59

февраль

3 639,13

2 397,14

6 036,27

199 970,46

март

3 833,86

2 202,41

6 036,27

196 136,60

апрель

3 727,11

2 309,16

6 036,27

192 409,49

май

3 844,06

2 192,21

6 036,27

188 565,43

июнь

3 816,25

2 220,02

6 036,27

184 749,18

июль

3 931,34

2 104,93

6 036,27

180 817,84

август

3 907,46

2 128,81

6 036,27

176 910,38

сентябрь

3 953,46

2 082,81

6 036,27

172 956,92

октябрь

4 065,70

1 970,57

6 036,27

168 891,22

ноябрь

4 047,88

1 988,39

6 036,27

164 843,34

декабрь

4 158,14

1 878,13

6 036,27

160 685,20

2021

январь

4 143,99

1 892,28

6 036,27

156 541,21

февраль

4 188,23

1 848,04

6 036,27

152 352,98

март

4 411,73

1 624,54

6 036,27

147 941,25

апрель

4 289,75

1 746,52

6 036,27

143 651,50

май

4 395,10

1 641,17

6 036,27

139 256,40

июнь

4 392,28

1 643,99

6 036,27

134 864,12

июль

4 495,49

1 540,78

6 036,27

130 368,63

август

4 497,21

1 539,06

6 036,27

125 871,42

сентябрь

4 550,30

1 485,97

6 036,27

121 321,12

октябрь

4 650,22

1 386,05

6 036,27

116 670,90

ноябрь

4 658,91

1 377,36

6 036,27

112 011,99

декабрь

4 756,57

1 279,70

6 036,27

107 255,42

2022

январь

4 770,07

1 266,20

6 036,27

102 485,35

февраль

4 826,38

1 209,89

6 036,27

97 658,97

март

4 994,93

1 041,34

6 036,27

92 664,04

апрель

4 942,33

1 093,94

6 036,27

87 721,71

май

5 034,08

1 002,19

6 036,27

82 687,63

июнь

5 060,10

976,17

6 036,27

77 627,53

июль

5 149,40

886,87

6 036,27

72 478,13

август

5 180,63

855,64

6 036,27

67 297,50

сентябрь

5 241,79

794,48

6 036,27

62 055,71

октябрь

5 327,30

708,97

6 036,27

56 728,41

ноябрь

5 366,56

669,71

6 036,27

51 361,85

декабрь

5 449,48

586,79

6 036,27

45 912,37

2023

январь

5 494,25

542,02

6 036,27

40 418,12

февраль

5 559,11

477,16

6 036,27

34 859,01

март

5 664,57

371,70

6 036,27

29 194,44

апрель

5 691,62

344,65

6 036,27

23 502,82

май

5 767,76

268,51

6 036,27

17 735,06

июнь

5 826,90

209,37

6 036,27

11 908,16

июль

5 900,22

136,05

6 036,27

6 007,94

август

6 007,94

70,93

6 078,87

0,00

Формула согласно 353-ФЗ ("О потребительском займе)

Статья 6 в пункте 2.1 определяет формулу следующего вида.

Формула аннуитетного платежа 353-ФЗ (Закон о потребительском займе

Наименьшее положительное решение уравнения — это и есть процентная ставка базового периода.

Здесь:

  • ДПk — сумма k-того платежа;
  • qk — количество платежей с момента выдачи;
  • ek — количество долей основного периода от qk -того платежа до k-того;
  • i — ставка, выраженная в десятичных;
  • m — количество платежей.

Общая формула с коэффициентом для аннуитета

Ежемесячный платёж = коэффициент аннуитета * сумма кредита.

Наибольшую сложность представляет расчёт коэффициента (К):

Расчёт коэффициента аннуитета

Здесь:

  • i — процентная ставка по кредиту в месяц;
  • n — количество платежей (месяцев).

Пример расчёта. При кредите в 12 000 р. и проценте 6% годовых на 36 месяцев расчёты будут производиться так.

Процентная ставка в месяц (i)

Расчёт процентной ставки при аннуитете

i = 0,00487 (выражается в десятичных),

K = 0,00487 * (1+0,00487)36 / ((1+0,00487)36 — 1) = 0,030351304

Платёж = 0,030351304 * 12000 = 364,22 р.

Общая сумма 364,22*36=13111,92 (переплата 1111,92 р.).

Регистрация