Город:
Вход

Капитализация процентов

Капитализация процентов (сложный процент) — это один из вариантов схем по начислению процентов по вкладам (депозитам), который предполагает начисление сумм не только с самого вклада, но и с процентов, которые были начислены за предыдущий расчётный период («процент на процент»).

Сложные проценты могут применяться также при расчётах выплат по займам.

Наибольшее распространение схема с капитализацией процентов получила при расчёте процентов по долгосрочным депозитам.

Формула для расчёта

Формула, которая используется для расчёта сложных процентов, универсальна и выглядит следующим образом:

S * (1+P/100)k,

где:

  • S — исходная сумма вклада;
  • P — процент по вкладу (за каждый обозначенный период, например, за год, месяц, день);
  • k — количество полных прошедших периодов.

Если процент установлен банком по вкладу за год, но начисление дивидендов происходит ежемесячно, то формула приобретёт вид:

S * (1+P/(12*100))m,

где m — количество месяцев.

Пример расчёта

  • Для удобства восприятия получаемые суммы лучше всего представить в виде математического ряда. Для вклада в 100 000 р. под 8% годовых получаем следующие суммы:
  • В конце первого года — 100 000*(1+8/100)=100 000*1,08=108 000 р. (8000 р. — это сумма, начисленная по процентам, она присоединяется к исходному вкладу).
  • В конце второго — (100 000+8000)*1,08=116 640 р. (16 640 р. — сумма по процентам).
  • В конце третьего — (100 000+16 640)*1,08=125 971,2 р. И так далее.
  • В конце десятого года — 100 000 * (1+8/100)10=215892,50 р.

Для сравнения, простые проценты, которые предполагают начисление дохода только непосредственно с суммы вклада, считались бы следующим образом:

  • В конце первого года — 100 000*(1+8/100)=108 000 р. (8 000 р. — сумма, начисленная по процентам).
  • В конце второго года — 100 000*1,08=108 000 р. (еще 8000 дохода).
  • В конце третьего — 100 000*1,08=108 000 р. (еще 8000 дохода, общая сумма, подлежащая выдаче — 100 000+8 000*3=124 000 р.).
  • И так далее по 8000 в год.
  • В конце десятого года — 100 000+8 000*10=180 000 р.

В сравнении простых процентов со сложными становится видно, что, при небольшом количестве периодов, разница в суммах, рассчитанных по процентам, не сильно отличается. Но с ростом времени вклада, разница в начислениях становится значительнее, так как прирост в случае со сложными процентами — экспоненциальный.

Сравнение сложных и простых процентов

Регистрация